我校在人工微结构物理与带隙材料——拓扑光子态研究中取得重要进展

我校固体微结构物理国家重点实验室、现代工程与应用科学学院、人工微结构科学与技术协同创新中心卢明辉和陈延峰教授课题组在“光拓扑绝缘体”方面取得重要进展。他们提出了一种基于压电／压磁超晶格构成的时间反演破缺“光拓扑绝缘体”模型，研究了这个系统中光子（玻色子）的拓扑性质，发现其中光子边界态不再像电子系统中那样受时间反演对称性保护，取而代之的是一种人工构造的赝时间反演算符T_p（T_p² = -1）保护的边界态。相关成果以《Photonic topological insulator with broken time-reversal symmetry》为题发表于《美国科学院院报》（《PNAS》）[C. He et al., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. (2016)， doi:10.1073/pnas.1525502113]。

图-1 （a）光偏振庞加勒球以及左、右旋光态。（b）基于压电（PE）压磁（PM）超晶格构成的光子晶体“光拓扑绝缘体”。

拓扑绝缘体（TI）的概念首先是在电子系统中提出并实现的，其具有体能带绝缘和边界态连续的特征，存在一对自旋锁定的单向传播边界态，其传播受时间反演对称性保护，具有鲁棒性。最近几年来，光子系统的拓扑性质也引起了人们的极大关注。众所周知，电子是自旋1/2的费米子，光子是自旋为1的玻色子，其时间反演算符（T_b² = 1）与电子的时间反演算符（T_f² = -1）具有本质区别，而电子拓扑绝缘体的出现与费米子时间反演导致的Kramers简并相关。类比于拓扑绝缘体，光子系统在不满足电子系统Kramers简并的条件下，是否具有受时间反演对称性（T_b）保护的边界态？这是一个带有根本性的问题。这篇论文就这个基本问题给出了一个答案：对光子，或者更一般地说是所有玻色系统中，其本身的时间反演对称性并不足以保证构成光拓扑绝缘体，也就是说，它不能够保证边界态的鲁棒性。但通过人工微结构光子晶体，能够构造一类新型“光拓扑绝缘体”，它以左旋光和右旋光为一对基，他们满足T_f算符类似的人工对称性（赝时间反演算符T_p），从而实现了Kramers简并和光拓扑绝缘体。

依托南京大学在介电体超晶格方向三十余年的研究积累和理论实验基础，文中提出了一种基于压电／压磁超晶格的光子晶体模型来阐述这一发现。压电／压磁超晶格具有内在的磁化方向，从而破坏了时间反演对称性。当光入射时，超晶格的晶格振动将与之耦合形成极化激元。该极化激元具有偏振依赖性：左旋光（LCP）和右旋光（RCP）与超晶格耦合所形成的极化激元具有大小相同但符号相反的耦合系数，即偏振-轨道耦合（类比电子的自旋-轨道耦合），经历相反的等效规度场，从而实现光拓扑绝缘体。理论和模拟分析证明：光拓扑绝缘体的拓扑性质是受赝时间反演对称性T_p保护的，而不是通常认为的玻色子时间反演对称性T_b。

文章着眼于对称性这一拓扑绝缘体研究中最本质和关键的问题，提出：玻色子时间反演对称条件对设计和构造光拓扑绝缘体而言，既不必要也不充分。对玻色子的时间反演对称与否只是反映系统是否需要外加“磁场”或存在“内在磁化”。释放这一条件，就可以利用更多种自由度，构造更易于在光子系统中实现和调控新的拓扑光子态。对拓扑态而言，更为重要的基本条件是基和材料对于类似于费米子的赝时间反演操作是否是对称的。这个工作的意义在于：1. 提供了一种新的光拓扑绝缘体设计；2. 提出构造玻色子拓扑绝缘体的前提条件是人工构造一个对称性T_p；3. 保护该类玻色子拓扑绝缘体的基本操作正是该对称性T_p，而不是玻色子时间反演本身。审稿人的指出：这一工作是这个领域中重要的一步，是这个领域的一个重要进展，为下一步光拓扑绝缘体的设计提供了指针。（The authors' proposal offers a different perspective on this problem which one can certainly argue provides a significant step forward in the study of this phenomena.”“This finding is an important progress for the community. It not only clarifies the role of time-reversal symmetry and pseudo time-reversal symmetry in bosonic topological insulator, but also provides guidance for future photonic TI design.”。）

图-2四种不同类型杂质检验其鲁棒性（a）T_b不破缺，T_p破缺。（b）T_b，T_p均破缺；（c）T_b不破缺，T_p破缺：（d）T_b，T_p均不破缺

何程博士是论文的第一作者，博士生孙晓晨为第二作者，卢明辉教授和陈延峰教授为共同通讯作者。我校现代工程与应用科学学院刘晓平教授，英国牛津大学陈宇林教授，美国纽约州立大学布法罗分校的冯亮教授参与了这个课题的研究。

研究得到了科技部重大研究计划、国家自然科学基金委项目、中组部青年千人计划等基金的资助。

（现代工程与应用科学学院 科学技术处）